名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l:,点B是l与y轴的交点,过点A作与l平行的直线,过点A的动直线与抛物线C相交于P,Q两点,直线PB,QB分别交直线于点M,N,证明:.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l:,点B是l与y轴的交点,过点A作与l平行的直线,过点A的动直线与抛物线C相交于P,Q两点,直线PB,QB分别交直线于点M,N,证明:.
您最近一年使用:0次
2023-10-25更新
|
768次组卷
|
6卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题
四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线准线与轴交于点.
(1)请写出满足的点的一组坐标;
(2)证明:;
(3)若将过焦点改为过点的直线与抛物线交于两点,在轴上是否存在点,使得,不需要说明理由,若存在写出点坐标.
(1)请写出满足的点的一组坐标;
(2)证明:;
(3)若将过焦点改为过点的直线与抛物线交于两点,在轴上是否存在点,使得,不需要说明理由,若存在写出点坐标.
您最近一年使用:0次
3 . 如图,已知点是焦点为的抛物线:上一点,,是抛物线上异于的两点,且直线,的倾斜角互补,若直线的斜率为.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)在中,记,,求最大值.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)在中,记,,求最大值.
您最近一年使用:0次
2022-11-01更新
|
990次组卷
|
4卷引用:广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学(文)第三次检测试题
4 . 已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,横坐标为1的点M在抛物线上,且以F为圆心,|MF|为半径的圆与C的准线相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点O的直线l与抛物线交于A、B两点,设直线OA、OB的倾斜角分别为和,证明:当时,直线l恒过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点O的直线l与抛物线交于A、B两点,设直线OA、OB的倾斜角分别为和,证明:当时,直线l恒过定点.
您最近一年使用:0次
2022-01-04更新
|
530次组卷
|
5卷引用:河北省邯郸市2021届高三上学期摸底数学试题
河北省邯郸市2021届高三上学期摸底数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(文科)(新课标专用)
5 . 在平面直角坐标系中,曲线:和函数的图像关于点对称.
(1)函数的图像和直线交于、两点,是坐标原点,求证:;
(2)求曲线的方程;
(3)对于(2),依据课本章节《圆锥曲线》的抛物线的定义,求证:曲线为抛物线.
(1)函数的图像和直线交于、两点,是坐标原点,求证:;
(2)求曲线的方程;
(3)对于(2),依据课本章节《圆锥曲线》的抛物线的定义,求证:曲线为抛物线.
您最近一年使用:0次
2020-10-23更新
|
464次组卷
|
2卷引用:上海市崇明、金山区2021届高三上学期10月联考数学试题
解题方法
6 . 设点是抛物线的焦点,、是上两点.若,且线段的中点到轴的距离等于.
(1)求的值;
(2)设直线与交于、两点且在轴的截距为负,过作的垂线,垂足为,若.
(i)证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)求点的轨迹方程.
(1)求的值;
(2)设直线与交于、两点且在轴的截距为负,过作的垂线,垂足为,若.
(i)证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)求点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知是抛物线上一点,到直线的距离为,到的准线的距离为,且的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交于点,直线交于点,线段的中点分别为,若,直线的斜率为,求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线交于点,直线交于点,线段的中点分别为,若,直线的斜率为,求证:直线恒过定点.
您最近一年使用:0次