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解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262-190年),与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家;他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网络殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.比如在平面直角坐标系中,、,则点满足所得点轨迹就是阿氏圆;已知点,为抛物线上的动点,点在直线上的射影为,为曲线上的动点,则的最小值为___________ .则的最小值为____________ .
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2021-01-17更新
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2852次组卷
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5卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学(理)试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(18)
2 . 一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是,(如图,的坐标以已知条件为准),表示青蛙从点到点所经过的路程.
(1)点为抛物线准线上一点,点,均在该抛物线上,并且直线经过该抛物线的焦点,证明;
(2)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,试写出(不需证明);
(3)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,求的值.
(1)点为抛物线准线上一点,点,均在该抛物线上,并且直线经过该抛物线的焦点,证明;
(2)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,试写出(不需证明);
(3)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,求的值.
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