组卷网 > 知识点选题 > 抛物线定义的理解
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 已知抛物线C的焦点为,点在抛物线C上,则(       
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为
C.若点在抛物线C上,且异于点,则点到直线的距离之积为定值
D.若点在抛物线C上,且异于点,其中,则
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点上(在第一象限),点上,,(       
A.若,则B.若,则
C.则的面积最小值为D.则的面积大于
2024-02-28更新 | 1254次组卷 | 5卷引用:第六套 九省联考全真模拟
3 . 已知抛物线上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.

(1)求抛物线C的方程;
(2)过抛物线外一点作抛物线的两条切线,切点分别为AB,若三角形ABP的重心G在定直线上,求三角形ABP面积的最大值.
2022-01-22更新 | 2819次组卷 | 4卷引用:专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练
4 . 已知抛物线的焦点为F,点是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线截得的弦长为,若,则___________.
2021-03-27更新 | 1988次组卷 | 6卷引用:重难点14三种抛物线解题方法-2
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5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262-190年),与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家;他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网络殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.比如在平面直角坐标系中,,则点满足所得点轨迹就是阿氏圆;已知点为抛物线上的动点,点在直线上的射影为为曲线上的动点,则的最小值为___________.则的最小值为____________
2021-01-17更新 | 2852次组卷 | 5卷引用:专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
6 . 一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是,(如图,的坐标以已知条件为准),表示青蛙从点到点所经过的路程.

(1)点为抛物线准线上一点,点均在该抛物线上,并且直线经过该抛物线的焦点,证明
(2)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,试写出(不需证明);
(3)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,求的值.
2020-02-04更新 | 641次组卷 | 2卷引用:2016届上海市高考最后冲刺模拟(一)(文)数学试题
7 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,点在抛物线上且满足取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般