1 . 抛物线
的焦点为
，抛物线上一点
到焦点的距离为2，过焦点的直线
与抛物线交于
两点，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，抛物线上一点到焦点的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于两点，下列说法正确的是（ ）A． | B．若直线的倾斜角为 ，则 |
C． | D．若 在 轴的上方，则直线 的斜率为 |
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名校
2 . 已知抛物线
，则其焦点到准线的距离为（ ）
，则其焦点到准线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．4 |
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名校
3 . 抛物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点
．若
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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538次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题
名校
4 . 已知抛物线E：
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与准线交于点，为
的中点，且
，则
__________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与准线交于点，为的中点，且，则
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2023-03-11更新
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809次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
5 . 若抛物线
上的一点
到坐标原点
的距离为
，则点到该抛物线焦点的距离为__________ .
上的一点到坐标原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为
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2023-01-16更新
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913次组卷
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3卷引用：浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
6 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图
是抛物线
的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（ ）| A．以AB为直径的圆必与准线l相切于M点 |
B． 为定值4 |
C． 为定值 |
D． 有最小值 |
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2023-03-01更新
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1142次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
解题方法
7 . 如图，已知抛物线
的焦点，且经过点
.
(1)求
和
的值；
(2)点
在上，且
.过点
作
为垂足，问是否存在定点
，使得
为定值.若存在，求出点坐标及的值，若不存在，请说明理由.
的焦点，且经过点.(1)求
和的值；(2)点
在上，且.过点作为垂足，问是否存在定点，使得为定值.若存在，求出点坐标及的值，若不存在，请说明理由.
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8 . 设倾斜角为α的直线l经过抛物线C：
的焦点F，与抛物线C交于A、B两点，设A在x轴上方，点B在x轴下方．若
，则
的值为（ ）
的焦点F，与抛物线C交于A、B两点，设A在x轴上方，点B在x轴下方．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过焦点
的直线
交抛物线
于
两点，则（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的中点到 轴的距离为4 |
D． |
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2022-10-19更新
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1222次组卷
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7卷引用：浙江省浙里卷天下2022-2023学年高三上学期10月测试数学试题
浙江省浙里卷天下2022-2023学年高三上学期10月测试数学试题江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题（已下线）专题22 抛物线-3江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
解题方法
10 . 已知点是抛物线的焦点，
，点在抛物线上且满足
，若
取最大值时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
是抛物线的焦点，，点在抛物线上且满足，若取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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