抛物线定义的理解单选题练习题及答案-天津高中数学-组卷网

2018·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

1 . 已知双曲线

的右焦点恰好是抛物线

的焦点

，且

为抛物线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足

，则点

到直线

的距离为（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-11-22更新 | 655次组卷 | 6卷引用：天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题

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20-21高二上·天津红桥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

2 . 动点

到直线

的距离比它到点

的距离小2，则点

的轨迹是（）

A．直线	B．椭圆
C．双曲线	D．抛物线

2021-09-06更新 | 314次组卷 | 2卷引用：天津市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·山西大同·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

3 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为l，过点F且斜率为

的直线交抛物线于点

(

在第一象限)，

，垂足为

，直线

交

轴于点

，若

，则抛物线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-15更新 | 1610次组卷 | 8卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题

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2020·天津和平·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 616次组卷 | 3卷引用：天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 已知过抛物线y²＝4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若

3

，则直线l的斜率为（）

A．2

B．

C．

D．

2020-06-07更新 | 833次组卷 | 7卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题

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2020·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

解题方法

数形结合思想

6 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上一点，过

作抛物线准线的垂线，垂足为

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-02更新 | 270次组卷 | 2卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷01（天津卷）（满分冲刺篇）

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2020·安徽淮北·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

：

的左右焦点分别为

、

，且抛物线

：

的焦点与双曲线

的右焦点

重合，点

为

与

的一个交点，且直线

的倾斜角为45°则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-25更新 | 982次组卷 | 4卷引用：2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题

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2020·北京顺义·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 抛物线

上的点与其焦点的距离的最小值为（）

A．4

B．2

C．1

D．

2020-04-29更新 | 756次组卷 | 6卷引用：2020届北京市顺义区高三二模数学试题

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2012·河南郑州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

9 . 如图，过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为（）

A．y²＝9x	B．y²＝6x
C．y²＝3x	D．y²＝x

2021-08-21更新 | 582次组卷 | 18卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（文）试题

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19-20高三上·天津和平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 抛物线

的焦点

是双曲线

的一个焦点，

为抛物线上一点，直线

与双曲线有且只有一个交点，若

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2020-01-14更新 | 1150次组卷 | 8卷引用：天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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