名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
上有两动点
，
，且
，则线段
的中点到
轴距离的最小值是___________ .
：上有两动点，，且，则线段的中点到轴距离的最小值是
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2021-12-23更新
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1503次组卷
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5卷引用：浙江省北斗星盟2021-2022学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
20-21高三·江苏·强基计划
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，准线
，点M在抛物线C上，点M在直线上的射影为A，且直线
的斜率为
，则
的面积为__________ ．
的焦点为F，准线，点M在抛物线C上，点M在直线上的射影为A，且直线的斜率为，则的面积为
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2021-12-15更新
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923次组卷
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4卷引用：自主招生试题合集
3 . 已知点
是抛物线
上一动点，现有下列四个命题：①的焦点坐标为
；②的准线方程为
；③
；④
的最小值为
.其中所有真命题的编号是__________.
是抛物线上一动点，现有下列四个命题：①的焦点坐标为；②的准线方程为；③；④的最小值为.其中所有真命题的编号是__________.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
，
是抛物线上两个不同的点，若
，则线段
的中点到
轴的距离为_________ .
的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为
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2021-12-06更新
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938次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
5 . 若点是抛物线的焦点，点
在抛物线上，且
，则
__________ .
是抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则
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6 . 抛物线
的焦点为，第一象限的点在上，且
，则的坐标是___ ．
的焦点为，第一象限的点在上，且，则的坐标是
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
为上一点，若
，则
的最大值为________ ．
的焦点为为上一点，若，则的最大值为
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2021·全国·模拟预测
解题方法
8 . 若直线
，
都过抛物线：的焦点，直线交抛物线于点
，
，直线交抛物线于点，，为弦
的中点，且到轴的距离为
，则当
取得最大值时，
___________ .
，都过抛物线：的焦点，直线交抛物线于点，，直线交抛物线于点，，为弦的中点，且到轴的距离为，则当取得最大值时，
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9 . 已知抛物线的焦点为
，过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，若
，则
_______ ．
，过点的直线l与抛物线交于A，B两点，若，则
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名校
解题方法
10 . 已知斜率为
的直线
过抛物线的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若
，则
_______．
的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若，则_______．
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2021-11-29更新
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330次组卷
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2卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三下学期第一次月考数学试题
