1 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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2023-08-16更新
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1713次组卷
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9卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点,动点M在直线上,过点M且垂直于x轴的直线与线段的垂直平分线交于点P,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知圆的一条直径为,延长分别交曲线C于两点,求四边形面积的最小值.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知圆的一条直径为,延长分别交曲线C于两点,求四边形面积的最小值.
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2023-04-06更新
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1468次组卷
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8卷引用:广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-222024届高三高考综合模拟测试数学试题(二)河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学(理科)试题(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
解题方法
3 . 正方体的棱长为2,底面内(含边界)的动点到直线的距离与到平面的距离相等,则三棱锥体积的取值范围为______ .
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2023-08-05更新
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631次组卷
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4卷引用:广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题
广东省深圳市罗湖区部分学校2024届高三上学期开学模拟数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(B素养提升卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知动点到点和直线:的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,点在直线上,过的两条直线,与曲线相切,切点分别为A,,以为直径作圆,判断直线和圆的位置关系,并证明你的结论.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,点在直线上,过的两条直线,与曲线相切,切点分别为A,,以为直径作圆,判断直线和圆的位置关系,并证明你的结论.
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2022-04-13更新
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1309次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2022届高三二模数学试题
解题方法
5 . 已知动圆过点(0,1),且与直线:相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)点一动点,过作曲线E两条切线,,切点分别为,,且,直线与圆相交于,两点,设点到直线距离为.是否存在点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)点一动点,过作曲线E两条切线,,切点分别为,,且,直线与圆相交于,两点,设点到直线距离为.是否存在点,使得?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-02-18更新
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1331次组卷
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4卷引用:广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)
名校
解题方法
6 . 如图,在直棱柱中,各棱长均为2,,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥外接球的表面积为 |
B.异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当点M在棱上运动时,最小值为 |
D.N是平面上一动点,若N到直线与的距离相等,则N的轨迹为抛物线 |
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2022-03-13更新
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1042次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知动圆经过点,且与直线相切,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知是曲线上一点,是曲线上异于点的两个动点,设直线、的倾斜角分别为,且,请问:直线是否经过定点?若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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2022-11-03更新
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736次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
8 . 已知动点的坐标满足方程,则动点的轨迹为( )
A.抛物线 | B.双曲线 | C.椭圆 | D.以上都不对 |
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2019-11-10更新
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2181次组卷
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7卷引用:广东省佛山市2019-2020学年高二上学期统考模拟数学试题
广东省佛山市2019-2020学年高二上学期统考模拟数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P到直线的距离比到点的距离大1.圆F的方程为.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)过点的直线交轨迹E于M、N两点,直线OM、ON分别交圆F于A、B两点.求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)过点的直线交轨迹E于M、N两点,直线OM、ON分别交圆F于A、B两点.求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标.
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2022-01-17更新
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649次组卷
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2卷引用:广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知点,点B在直线上,点M满足,.点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)点P在曲线C上,且横坐标为2,问:是否在曲线C上存在D,E两点,使得是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,说明的个数;若不存在,说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)点P在曲线C上,且横坐标为2,问:是否在曲线C上存在D,E两点,使得是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,说明的个数;若不存在,说明理由.
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2021-02-25更新
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814次组卷
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5卷引用:广东省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省重点中学协作体(南昌二中、九江一中等)2021届高三下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题(已下线)解密19 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练