名校
解题方法
1 . 已知圆的方程,,,抛物线过两点,且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C于 两点(直线与轴不重合),求证:为定值.
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2024-02-03更新
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889次组卷
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3卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)
名校
解题方法
2 . 一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求直线l的方程.
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2024-01-24更新
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531次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知点,点在直线 上运动,过点与垂直的直线和的中垂线相交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点是轨迹上的动点,点在轴上,圆内切于,求的面积的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点是轨迹上的动点,点在轴上,圆内切于,求的面积的最小值.
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知圆,动点在轴的右侧,到轴的距离比它到的圆心的距离小1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过圆心作直线与轨迹和圆交于四个点,自上而下依次为A,M,N,B,若,求及直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过圆心作直线与轨迹和圆交于四个点,自上而下依次为A,M,N,B,若,求及直线的方程.
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21-22高二·全国·课后作业
名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中,过点F(2,0)的动圆恒与y轴相切,FP为该圆的直径,设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点A(2,4)的任意直线l与曲线C交于点M,B为AM的中点,过点B作x轴的平行线交曲线C于点D,B关于点D的对称点为N,除M以外,直线MN与C是否有其它公共点?说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点A(2,4)的任意直线l与曲线C交于点M,B为AM的中点,过点B作x轴的平行线交曲线C于点D,B关于点D的对称点为N,除M以外,直线MN与C是否有其它公共点?说明理由.
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2021-08-28更新
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1052次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题(已下线)2.1 曲线与方程(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】(已下线)3.3.1 (分层练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题20 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第31节 抛物线
名校
解题方法
6 . 已知点P到直线y=-3的距离比点P到点A(0,1)的距离多2.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)经过点Q(0,2)的动直线l与点P的轨迹交于M,N两点,是否存在定点R使得∠MRQ=∠NRQ?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)经过点Q(0,2)的动直线l与点P的轨迹交于M,N两点,是否存在定点R使得∠MRQ=∠NRQ?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-04-17更新
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838次组卷
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12卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测考试数学(理)试题2020届广东省汕头市金山中学高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)解密16 抛物线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
20-21高二上·全国·单元测试
7 . 如图,方程为的抛物线,其上一点到焦点的距离为,直线与交于、两点(点在轴左侧,点在轴右侧),与轴交于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求证直线过定点,并求出定点坐标;
(3)若,,求直线的斜率的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求证直线过定点,并求出定点坐标;
(3)若,,求直线的斜率的值.
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2020-12-12更新
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1119次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第一、二章综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)(已下线)专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知圆,动圆P与圆M外切,且与直线相切.
(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程.
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,分别过A,B作曲线C的切线,交于点Q.证明:Q在一定直线上.
(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程.
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,分别过A,B作曲线C的切线,交于点Q.证明:Q在一定直线上.
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2020-12-06更新
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1124次组卷
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9卷引用:湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学(文)试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学(理)试题(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知圆,动圆与圆相外切,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程.
(2)已知点,过点的直线与曲线交于两个不同的点(与点不重合),直线的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程.
(2)已知点,过点的直线与曲线交于两个不同的点(与点不重合),直线的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2020-11-15更新
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1524次组卷
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16卷引用:湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题河北省邢台市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练9 抛物线的综合应用(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
10 . 已知动圆E与圆外切,并与直线相切,记动圆圆心E的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l交曲线C于A,B两点,若曲线C上存在点P使得,求直线l的斜率k的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l交曲线C于A,B两点,若曲线C上存在点P使得,求直线l的斜率k的取值范围.
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2020-05-06更新
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182次组卷
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2卷引用:2020届湖南省永州市高三第三次模拟数学(文)试题