抛物线上的点到定点的距离及最值练习题及答案-天津高中数学高二-组卷网

23-24高二上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 已知抛物线C：

的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且

，则

的最小值为________.

2023-11-21更新 | 1479次组卷 | 8卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知M为抛物线

上的动点，F为抛物线的焦点，点

，则

的最小值为__________．

2023-03-26更新 | 1143次组卷 | 4卷引用：天津市四校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

3 . 已知

为抛物线

的焦点，

为抛物线上的动点，点

.则

最大值为_______.

2022-09-20更新 | 1367次组卷 | 5卷引用：天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题

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21-22高二上·天津和平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

4 . 已知抛物线

：

的准线为

，若M为

上的一个动点，设点N的坐标为

，则

的最小值为___________.

2021-11-22更新 | 895次组卷 | 4卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 已知抛物线

上一点

，则点A到抛物线焦点的距离为______________.

2021-11-10更新 | 1120次组卷 | 4卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

6 . 若抛物线

上一点M到其焦点的距离等于2，则M到其顶点的距离等于__________.

2020-08-08更新 | 422次组卷 | 6卷引用：天津市第八中学2020-2021学年高二上学期第三次统练数学试题

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2020·北京顺义·二模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 抛物线

上的点与其焦点的距离的最小值为（）

A．4

B．2

C．1

D．

2020-04-29更新 | 756次组卷 | 6卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020·四川宜宾·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题函数与方程思想

8 .

是抛物线

上一点，

是圆

关于直线

的对称圆上的一点，则

最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-14更新 | 1048次组卷 | 5卷引用：天津市(芦台一中、静海一中、蓟州一中等)六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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16-17高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知点A是抛物线

的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足

，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-31更新 | 783次组卷 | 23卷引用：天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

10 . 抛物线x²＝4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为(　　)

A．2	B．1
C．2	D．3

2018-04-17更新 | 941次组卷 | 8卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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