解题方法
1 . 已知点
是抛物线
：
上的动点，过点作圆
：
的切线，切点为
，则
的最小值为________ .
是抛物线：上的动点，过点作圆：的切线，切点为，则的最小值为
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2024-01-07更新
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731次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷
甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题（一）（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点P为C上任意一点，若点
，下列结论错误的是（ ）
的焦点为F，点P为C上任意一点，若点，下列结论错误的是（ ）A． 的最小值为2 |
| B．抛物线C关于x轴对称 |
| C．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条 |
| D．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4 |
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2023-03-13更新
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702次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）专题22 抛物线-2
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，动点M在C上，圆M的半径为1，过点F的直线与圆M相切于点N，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，动点M在C上，圆M的半径为1，过点F的直线与圆M相切于点N，则的最小值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2022-12-31更新
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615次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）河南省2023届高三模拟考试理科数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，抛物线C上有一动点P，
，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，抛物线C上有一动点P，，则的最小值为（ ）| A．6 | B．8 | C．7 | D．9 |
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2023-01-14更新
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580次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 在抛物线
上有一点P，P到椭圆
左顶点的距离最小，这个最小值为（ ）
上有一点P，P到椭圆左顶点的距离最小，这个最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-16更新
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927次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第二课时）（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
2021高三·全国·专题练习
名校
6 . 若点P为抛物线y＝2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-04-17更新
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755次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲
名校
解题方法
7 . 已知点
是抛物线
的准线与x轴的交点，F为抛物线的焦点，P是抛物线上的动点，则
最小值为_____ ．
是抛物线的准线与x轴的交点，F为抛物线的焦点，P是抛物线上的动点，则最小值为
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2020-05-19更新
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562次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 综合拔高练（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18四川省双流中学2019-2020学年高三5月月考数学（理）试题
名校
8 . 点
在抛物线上，则点
到
的距离与点到准线距离之和的最小值是___________ .
在抛物线上，则点到的距离与点到准线距离之和的最小值是
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2020-03-13更新
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387次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（理）试卷
真题
名校
9 . 点
到曲线
（其中
是参数，且
）上的点的最小距离为( )
到曲线（其中是参数，且）上的点的最小距离为( )A． | B． | C． | D． |
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2019-04-23更新
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1048次组卷
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3卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷）
2012·安徽·模拟预测
10 . 已知点P在抛物线上，那么点P到点
的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为
上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-05更新
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1600次组卷
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21卷引用：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二上学期期末文科数学试卷甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题2015-2016学年广东省惠州市高二上学期期末理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练20 抛物线的标准方程四川省科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2013届安徽省师大附中高三第七次模拟考试文科数学试卷【校级联考】湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三四月联考理科数学试题2019届福建省厦门双十中学高三热身考试数学（理）试题2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
