抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学专题练习-容易-组卷网

22-23高二下·新疆乌鲁木齐·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知直线

恒过定点

，抛物线

：

的焦点坐标为

，

为抛物线

上的动点，则

的最小值为______

2023-02-25更新 | 375次组卷 | 2卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 点

是抛物线

上一动点，则点

到点

的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-31更新 | 1086次组卷 | 4卷引用：第03讲抛物线（练）

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21-22高二下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，则抛物线上的动点P到点

与F距离之和的最小值为______．

2022-06-13更新 | 427次组卷 | 3卷引用：第15讲抛物线（2）

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2021·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知抛物线

上的点

到该抛物线焦点

的距离为

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

2021-05-31更新 | 799次组卷 | 3卷引用：考点03 抛物线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 设P是抛物线

上的一个动点，则点P到点

的距离与点P到直线

的距离之和的最小值为________．

2021-01-04更新 | 614次组卷 | 9卷引用：专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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19-20高二下·山西朔州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知定点

，

为抛物线

的焦点，

为抛物线上的动点，则

的最小值为

A．5

B．4.5

C．3.5

D．不能确定

2020-06-24更新 | 1414次组卷 | 10卷引用：第31练抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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20-21高三上·北京通州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

7 . 已知点A(2,a)为抛物线

图象上一点,点F为抛物线的焦点,则

等于

A．4

B．3

C．

D．2

2020-02-09更新 | 361次组卷 | 3卷引用：专题04 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）

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2017·四川资阳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

8 . 抛物线y²=4x的焦点为F，点A（5，3），M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则△MAF周长的最小值为（　　）

A．6+

B．12

C．11

D．10

2018-11-22更新 | 844次组卷 | 5卷引用：2018年11月2日《每日一题》一轮复习（理）-抛物线的简单几何性质（2）

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11-12高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 抛物线

上的动点到点

的距离之和的最小值为________．

2017-12-22更新 | 626次组卷 | 16卷引用：2018年12月4日《每日一题》理科数学人教选修2-1-抛物线定义的运用

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