抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-甘肃高中数学-适中-组卷网

21-22高二上·甘肃张掖·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知点P是抛物线

上的一个动点，则点P到点M(0，2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______________

2022-01-16更新 | 233次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1732次组卷 | 27卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知点

是抛物线

上的一个动点，则点

到点

的距离与点

到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-02更新 | 1070次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的焦点是

，点

是抛物线上的动点，点

.
（1）求

的最小值，并求出取最小值时点

的坐标；
（2）求点

到点

的距离与到直线

的距离之和的最小值.

2021-09-21更新 | 822次组卷 | 13卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高三下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知点

是抛物线

的准线与x轴的交点，F为抛物线的焦点，P是抛物线上的动点，则

最小值为_____．

2020-05-19更新 | 562次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知点

，

为抛物线

的焦点，点

在该抛物线上移动，当

取最小值时，点

的坐标为_______．

2020-01-20更新 | 71次组卷 | 8卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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14-15高二上·福建莆田·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线中的参数范围及最值

名校

7 . 若

，

为抛物线

的焦点，

为抛物线上任意一点，则

的最小值为_______.

2018-12-07更新 | 2194次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

8 . 试在抛物线

上求一点

，使其到焦点

的距离与到

的距离之和最小，则该点坐标为

A．

B．

C．

D．

2018-02-02更新 | 2471次组卷 | 20卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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