2023·青海·模拟预测
解题方法
1 . 已知
为抛物线
上一动点，
是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
为抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-01-03更新
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1441次组卷
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6卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
23-24高三上·重庆·期中
名校
解题方法
2 . 已知 Q 为抛物线 C: 
上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为 
则|QM|+|QF|的最小值是（ ）
上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为 则|QM|+|QF|的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2023-11-18更新
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1765次组卷
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5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 与圆有关的轨迹问题（期末选择题10）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
23-24高二上·江苏常州·期中
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
，点
、
是抛物线
上两点，
为
的焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，点、是抛物线上两点，为的焦点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 最小值为 | B． 周长的最小值为 |
C． 为直径的圆与 轴相切 | D．若直线 经过点，则 |
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名校
解题方法
4 . 已知
，若点P是抛物线
上任意一点，点Q是圆
上任意一点，则
的最小值为_________ .
，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为
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2023-10-27更新
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1141次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在C的内部，若点B是抛物线C上的一个动点，且
周长的最小值为
，则
（ ）
的焦点为F，点在C的内部，若点B是抛物线C上的一个动点，且周长的最小值为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-09更新
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1054次组卷
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4卷引用：陕西省西安市2024届高三上学期10月模拟理科数学试题
陕西省西安市2024届高三上学期10月模拟理科数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 设动点在抛物线
上，点在
轴上的射影为点
，点
的坐标是
，则
的最小值是_________ ．
在抛物线上，点在轴上的射影为点，点的坐标是，则的最小值是
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2023-09-17更新
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994次组卷
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6卷引用：广东省广州大学附属中学2024届高三（强基计划班）上学期9月入学考试数学试题
广东省广州大学附属中学2024届高三（强基计划班）上学期9月入学考试数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）黄金卷05黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，已知点P是抛物线
上的动点，点A的坐标为
，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
上的动点，点A的坐标为，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
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2023-09-11更新
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576次组卷
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7卷引用：3.3 抛物线
（已下线）3.3 抛物线湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.3（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 若点在焦点为的抛物线
上，且
，点为直线
上的动点，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D．4 |
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2023-09-11更新
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1514次组卷
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12卷引用：四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题
四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考（零诊模拟）数学（文科）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
2023·江西九江·一模
解题方法
9 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，点到直线
的距离为
，则
的最小值为____ ．
分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为
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2023-09-05更新
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1295次组卷
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10卷引用：2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（核心考点集训）（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省九江市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . （1）设P是抛物线上的一个动点.
①求点P到点
的距离与点P到直线
的距离之和的最小值；
②若
，求
的最小值.
（2）已知抛物线
，A点的坐标为
.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离
.
上的一个动点.①求点P到点
的距离与点P到直线的距离之和的最小值；②若
，求的最小值.（2）已知抛物线
，A点的坐标为.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离.
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