2020高三·江苏·专题练习
1 . 已知P是抛物线y2＝2x上动点，A
，若点P到y轴的距离为d1，点P到点A的距离为d2，则d1＋d2的最小值是________ .
，若点P到y轴的距离为d1，点P到点A的距离为d2，则d1＋d2的最小值是
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点
到准线距离为
.
（1）若点
，且点
在抛物线
上，求
的最小值；
（2）若过点
的直线
与圆
相切，且与抛物线有两个不同交点
，求
的面积.
的焦点到准线距离为.（1）若点
，且点在抛物线上，求的最小值；（2）若过点
的直线与圆相切，且与抛物线有两个不同交点，求的面积.
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3 . 已知是抛物线
上一动点，定点
，过点作
轴于点
，则
的最小值是______ ．
是抛物线上一动点，定点，过点作轴于点，则的最小值是
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2019-04-03更新
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953次组卷
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3卷引用：【市级联考】宁夏银川市2019年高三下学期质量检测文科数学试题
名校
4 . 已知点为抛物线
上的动点,点在
轴上的射影是
,
点坐标为
,则
的最小值是
为抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点坐标为,则的最小值是A． | B．4 | C． | D．5 |
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2019-03-28更新
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756次组卷
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4卷引用：湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
，抛物线
，为抛物线的焦点，为抛物线的准线，为抛物线上一点，过作
，点为垂足，过作
的垂线
，与交于点
，则
的最小值为（ ）
，抛物线，为抛物线的焦点，为抛物线的准线，为抛物线上一点，过作，点为垂足，过作的垂线，与交于点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-02更新
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523次组卷
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4卷引用：2020届甘肃省兰州市高三诊断考试数学（理）试题
解题方法
6 . 设点是抛物线上的一个动点，为抛物线的焦点，若点
的坐标为
，则
的最小值为________ ．
是抛物线上的一个动点，为抛物线的焦点，若点的坐标为，则的最小值为
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7 . 已知点
是抛物线上任意一点，Q是圆
上任意一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线上任意一点，Q是圆上任意一点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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8 . 已知是抛物线
的焦点，点
，抛物线上有某点，使得
取得最小值，则点的坐标为______ ．
是抛物线的焦点，点，抛物线上有某点，使得取得最小值，则点的坐标为
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2019-11-30更新
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654次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学、南师附中五校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
9 . 已知抛物线：，直线
，抛物线上有一动点P到y轴的距离为
，P到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
，直线，抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-23更新
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413次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知抛物线
与斜率为
且过抛物线焦点的直线交于、两点，满足弦长
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知为抛物线上任意一点，
为抛物线内一点，求
的最小值，以及此时点的坐标.
与斜率为且过抛物线焦点的直线交于、两点，满足弦长.（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知
为抛物线上任意一点，为抛物线内一点，求的最小值，以及此时点的坐标.
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