抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-河北高中数学高考模拟-适中-组卷网

2024·河北邯郸·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，

为抛物线上一动点，点

，则

周长的最小值为（）

A．13

B．14

C．15

D．16

2024-03-23更新 | 587次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题

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2023·河北·一模

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

2 . 抛物线

的焦点为

，

为抛物线上的动点，若点

不在抛物线上，且满足

的最小值为

，则

的值可以为（）

A．

B．3

C．

D．

2023-05-29更新 | 460次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题

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2023·湖北孝感·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

3 . 设P为抛物线C：

上的动点，

关于P的对称点为B，记P到直线

的距离分别

，

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 1357次组卷 | 14卷引用：河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题

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2022·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的准线为

，圆

，点

，

分别是抛物线

和圆

上的动点，点

到准线

的距离为

，则

的最小值为

A．

B．

C．5

D．4

2022-11-25更新 | 899次组卷 | 1卷引用：河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）

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2022·河北张家口·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

5 . 已知点P是抛物线

上的动点，过点P向y轴作垂线，垂足记为N，动点M满足

最小值为3，则点M的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-16更新 | 639次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题

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2018·福建龙岩·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知以圆

：

的圆心为焦点的抛物线

与圆在第一象限交于

点，

点是抛物线

：

上任意一点，

与直线

垂直，垂足为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-19更新 | 1627次组卷 | 19卷引用：【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题

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16-17高二下·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据循环结构框图计算输出结果

名校

7 . 若下图程序框图在输入

时运行的结果为

，点

为抛物线

上的一个动点，设点

到此抛物线的准线的距离为

，到直线

的距离为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．2

D．

2017-06-15更新 | 2043次组卷 | 5卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题

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2016·湖北黄冈·一模

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 已知点

是抛物线

与圆

在第一象限的公共点，且点

到抛物线

焦点

的距离等于

，若抛物线

上一动点到其准线与到点

的距离之和的最小值为

，

为坐标原点，则直线

被圆

所截得的弦长为

A．2

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 803次组卷 | 4卷引用：2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟考试数学（理）卷

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