1 . 已知抛物线：的焦点为，，为上一点，则的最小值为________．

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

3 . 若点是抛物线上一动点，是抛物线的焦点，点，则的最小值为______．

4 . 已知点P是抛物线上的动点，点P在x轴上的射影是点Q，点A的坐标是，则的最小值为______．

5 . 抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为___________.

6 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，若P是该抛物线上一点，点，则的最小值为__________．

7 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，到的准线的距离为，则的最小值为__________.

8 . 若，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为_______.

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy中，，，P是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为______；若点Q为抛物线上的动点，抛物线C的焦点为F，则的最小值为______．

10 . 已知点是抛物线上动点，且点在第一象限，是抛物线的焦点，点的坐标为，当取最小值时，直线的方程为______．