1 . 已知点P是抛物线上的动点，，则的最小值是______.

2 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆.”人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点P是满足的阿氏圆上的任意一点，则该阿氏圆的方程为___________；若Q为抛物线上的动点，Q在y轴上的射影为M，则的最小值为___________.

3 . 设是抛物线上的一个动点，是焦点，若，则的最小值为______.

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线的焦点，点的极坐标为，曲线上有某点，使得取得最小值，则点的坐标为______．

5 . 若点是抛物线上的一个动点，则点到直线的距离与到该抛物线的准线的距离之和的最小值为_______．

6 . 已知是抛物线的焦点，，为抛物线上任意一点，的最小值为，则________；若过的直线交抛物线于、两点，有，则________.

7 . 设抛物线：（）的焦点为，点的坐标为.已知点是抛物线上的动点，的最小值为4，若直线与交于另一点，经过点和点的直线与交于另一点，则直线过定点__________.

8 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，，点在抛物线上，则的最小值为___________.

9 . 已知抛物线：的准线交圆：于，两点，若，则抛物线的方程为______，已知点，点在抛物线上运动，点在圆：上运动，则的最小值为______．

10 . 已知点为抛物线上一点，若点到两定点，的距离之和最小，则点的坐标为______．