2020·广东佛山·一模
1 . 在平面直角坐标系
中，对曲线
上任意一点
，到直线
的距离与该点到点
的距离之和等于2，则曲线与
轴的交点坐标是______ ；设点
，则
的最小值为______ .
中，对曲线上任意一点，到直线的距离与该点到点的距离之和等于2，则曲线与轴的交点坐标是，则的最小值为
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20-21高二下·贵州黔西·期末
名校
解题方法
2 . 已知为曲线：
上一点，
，
，则
的最小值为______ ．
为曲线：上一点，，，则的最小值为
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2021-07-30更新
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268次组卷
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6卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题河南省2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
19-20高二上·福建福州·期中
名校
3 . 设P为抛物线
上的动点，P在y轴的投影为点M，点
，则
的最小值是________ .
上的动点，P在y轴的投影为点M，点，则的最小值是
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2019-12-06更新
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531次组卷
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4卷引用：解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
（已下线）解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密19 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
17-18高二下·湖北孝感·期中
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点为抛物线上任意一点，若点
，则
的最小值为___________ ；
的焦点为，点为抛物线上任意一点，若点，则的最小值为
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2018-11-18更新
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773次组卷
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7卷引用：2019年1月8日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-抛物线的标准方程与几何性质
（已下线）2019年1月8日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-抛物线的标准方程与几何性质湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学（理）试卷广东省湛江市遂溪县第一中学2017--2018学年高二第二学期第三次月考文科数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理）试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
20-21高三上·山西大同·阶段练习
解题方法
5 . 已知是抛物线
上的一个动点，则到直线
和
的距离之和的最小值是________ ．
是抛物线上的一个动点，则到直线和的距离之和的最小值是
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名校
解题方法
6 . 已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是
，点
的坐标是
，则当
时，的最小值是______ ．
是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标是，则当时，的最小值是
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2020-06-25更新
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327次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线
17-18高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中
名校
7 . 已知是抛物线
上一点，为其焦点，点在圆
上，则
的最小值是____________
是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是
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2017-11-26更新
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1562次组卷
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4卷引用：专题9.7 抛物线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）11.3 抛物线黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题
13-14高二上·福建莆田·期末
名校
8 . 已知点
及抛物线
上的动点
，则
的最小值为______ .
及抛物线上的动点，则的最小值为
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2016-12-02更新
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1444次组卷
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14卷引用：考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）3.3 抛物线（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河北省冀州中学高二下期中理科数学A卷2015-2016学年河北省冀州中学高二下期中理科数学B卷海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三毕业班考前冲刺训练（一）数学（文）试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学（理）试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（3）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质
17-18高二上·内蒙古乌兰察布·阶段练习
名校
9 . 已知直线和直线
，抛物线上一动点到直线
和直线
的距离之和的最小值是____ ．
和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是
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2018-01-12更新
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658次组卷
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7卷引用：核心考点04抛物线、曲线与方程（1）
（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）2017-2018学年内蒙古集宁一中高二12月月考文科数学【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，
为圆
上一点，则
的最小值为______ ．
的焦点为，为上一点，为圆上一点，则的最小值为
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