1 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成，若是曲线上关于轴对称的两点，四点不共线，其中点在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求四边形周长的最小值；
(3)若点横坐标小于4，求四边形面积的最大值.

2 . 已知F是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点．

(1)是一个定点，求的最小值：
(2)若焦点F是的垂心，求点A、B的坐标

3 . 已知点的坐标为，点为抛物线的焦点，若点在此抛物线上移动，求的最小值，并求此时点的坐标．

4 . 已知抛物线是它的焦点.
(1)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求线段的长；
(2)为抛物线上的动点，点，求的最小值.

5 . 已知点到点的距离等于它到直线的距离，
(1)求点的轨迹方程;
(2)若，求周长的最小值.

6 . 已知平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为的动点的轨迹是，
（1）求曲线与轴的交点的坐标；
（2）求曲线的方程；
（3）设为常数)，求的最小值.

7 . 已知抛物线的焦点为，直线，点，是抛物线上的动点.
（1）求的最小值及相应点的坐标；
（2）点到直线距离的最小值及相应点的坐标；
（3）直线过点与抛物线交于、两点，交直线于点，若，，求的值.

8 . 直角坐标系中，已知动点到定点的距离与它到距离之差为1，
（1）求点P的轨迹C
（2）点，P在曲线C上，求的最小值，并求此时点P的坐标．