名校
解题方法
1 . 设抛物线的准线为l,A、B为抛物线上两动点,于,定点使有最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)当(且)时,是否存在一定点T满足为定值?若存在,求出T的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)当(且)时,是否存在一定点T满足为定值?若存在,求出T的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-04更新
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1491次组卷
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10卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(二)湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学试题(A卷)云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考(二)数学(A卷)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 设抛物线的焦点为,,Q在准线上,Q的纵坐标为,点M到F与到定点的距离之和的最小值为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点,求的面积.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点,求的面积.
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2023-02-18更新
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633次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图,已知点P是抛物线上的动点,点A的坐标为,求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.
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2023-09-11更新
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595次组卷
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7卷引用:3.3 抛物线
(已下线)3.3 抛物线湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.3(已下线)模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用(高一人教A)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点与圆的圆心重合,为上一动点,点. 若的最小值为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆自上而下依次交于四点,且满足, 求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆自上而下依次交于四点,且满足, 求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知F是抛物线的焦点,是该抛物线上的动点.
(1)是一个定点,求的最小值:
(2)若焦点F是的垂心,求点A、B的坐标
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:的焦点为F,且F与圆M:上点的距离的最小值为3.
(1)求p;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是抛物线C的两条切线,A,B是切点,求三角形PAB面积的最值.
(1)求p;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是抛物线C的两条切线,A,B是切点,求三角形PAB面积的最值.
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2023-04-26更新
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410次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点A(4,2),F为抛物线的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B(4,1),P为抛物线上一动点,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B(4,1),P为抛物线上一动点,求的最小值.
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2021-11-13更新
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1293次组卷
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4卷引用:天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . (1)设P是抛物线上的一个动点.
①求点P到点的距离与点P到直线的距离之和的最小值;
②若,求的最小值.
(2)已知抛物线,A点的坐标为.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离.
①求点P到点的距离与点P到直线的距离之和的最小值;
②若,求的最小值.
(2)已知抛物线,A点的坐标为.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离.
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解题方法
9 . 已知抛物线(为正常数)的焦点为是抛物线上任意一点,圆的方程为的最小值为4.
(1)求的值;
(2)过点作圆的两条切线分别与抛物线相交于点(异于点),证明:直线也始终与圆相切.
(1)求的值;
(2)过点作圆的两条切线分别与抛物线相交于点(异于点),证明:直线也始终与圆相切.
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2022-09-14更新
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746次组卷
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2卷引用:广西2023届高三上学期西部联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线是它的焦点.
(1)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求线段的长;
(2)为抛物线上的动点,点,求的最小值.
(1)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求线段的长;
(2)为抛物线上的动点,点,求的最小值.
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