1 . 已知抛物线的方程为，点为抛物线的焦点.
(1)若点是抛物线上的一个动点，且点，求的最小值；
(2)若点，，都在抛物线上，直线是圆的两条切线，求直线的方程．

2 . 已知F是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点．

(1)是一个定点，求的最小值：
(2)若焦点F是的垂心，求点A、B的坐标

3 . 如图，已知点P是抛物线上的动点，点A的坐标为，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.

   

4 . 求抛物线y²＝x上任意一点A与直线x－2y＋2＝0上任意一点的折线距离的最小值．

5 . （1）设P是抛物线上的一个动点.
①求点P到点的距离与点P到直线的距离之和的最小值；
②若，求的最小值.
（2）已知抛物线，A点的坐标为.求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离.

6 . 若位于轴右侧的动点到的距离比它到轴的距离大，点，求的最小值，并求出点的坐标.

7 . 已知抛物线是它的焦点.
(1)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求线段的长；
(2)为抛物线上的动点，点，求的最小值.

8 . 已知抛物线C：的焦点为F，且F与圆M：上点的距离的最小值为3．
(1)求p；
(2)若点P在圆M上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求三角形PAB面积的最值．

9 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与圆的圆心重合，为上一动点，点. 若的最小值为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆自上而下依次交于四点，且满足， 求直线的方程.

10 . 已知点到点的距离等于它到直线的距离，
(1)求点的轨迹方程;
(2)若，求周长的最小值.