组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 440 道试题
1 . 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合,若点分别在上运动,点则下列说法正确的是(       
A.当直线经过时,
B.的周长最小值为
C.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,
D.设,则的最大值为
7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期5月月考数学试题
2 . 已知点PQ分别是拋物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为______
2024-05-24更新 | 187次组卷 | 1卷引用:广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
3 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线)的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),均垂直于准线,且为垂足,则下列说法正确的有(       

A.以为直径的圆必与准线相切
B.为定值4
C.设点,则周长的最小值为
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为
2024-05-23更新 | 111次组卷 | 1卷引用:广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知抛物线方程为:,焦点为.圆的方程为,设为抛物线上的点, 为圆上的一点,则的最小值为(       
A.6B.7C.8D.9
2024-05-22更新 | 309次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市普通高中沅澧共同体2024届高三第一次联考数学试卷
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5 . 在直角坐标系xOy中,已知点,动点P满足线段PE的中点在曲线上,则的最小值为(       
A.2B.3C.4D.5
2024-05-21更新 | 268次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷(八)
6 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线CAB两点,则下列说法正确的是(       
A.以AF为直径的圆与y轴相切
B.设,则周长的最小值为4
C.若,则直线l的斜率为
D.x轴上存在一点N,使为定值
2024-05-14更新 | 350次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
7 . 已知曲线恒过点,且在抛物线上.若上的一点,点,则点的焦点与到点的距离之和的最小值为______
2024-05-10更新 | 71次组卷 | 1卷引用:甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
8 . 已知过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交两点,的中点,点上一点,若点的纵坐标为1,直线,则的准线的距离与的距离之和的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-05-10更新 | 209次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题
9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,圆,点,若点分别在上运动,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-05-09更新 | 181次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学,安中分校2024届高三下学期模拟预测理科数学试题
10 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上一动点,上一动点,则下列说法正确的有(       
A.的最小值为1B.的最小值为
C.的最小值为4D.的最大值为
2024-05-09更新 | 162次组卷 | 1卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
共计 平均难度:一般