2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 设抛物线
：
（
）的焦点为
，点
的坐标为
.已知点
是抛物线上的动点，
的最小值为4，若直线
与交于另一点
，经过点
和点的直线与交于另一点
，则直线
过定点
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解题方法
2 . 已知抛物线：
的焦点为，点
为抛物线上一动点，点
，则（ ）
A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，则抛物线在点处的切线方程为 |
D．过 的直线交抛物线于 ， 两点，则弦 的长度为 |
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解题方法
3 . 已知曲线由抛物线
及抛物线
组成，若
，
，
，
是曲线上关于
轴对称的两点，，
，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形
周长的最小值为 __ ．
由抛物线及抛物线组成，若，，，是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为
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解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为
．若抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，设抛物线上的动点到直线
和
的距离分别为
，
，则
的最小值为______ ．
的离心率为，且椭圆上的点到其右焦点距离的最小值为．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，设抛物线上的动点到直线和的距离分别为，，则的最小值为
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5 . 已知抛物线
的焦点为，点在抛物线上．若点在圆
上，则
的最小值为（ ）
的焦点为，点在抛物线上．若点在圆上，则的最小值为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
与圆
的公共点为
，则
______ ；若为圆的劣弧
上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线
交抛物线于点
不经过原点，则
周长的取值范围是______ ．
与圆的公共点为，则为圆的劣弧上不同于的一个动点，过点作垂直于轴的直线交抛物线于点不经过原点，则周长的取值范围是
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解题方法
7 . 设抛物线
上一点到
轴的距离为，到直线
的距离为，则的最小值为（ ）
上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．5 |
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2024-03-07更新
|
193次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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2024高二上·全国·专题练习
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解题方法
9 . P为抛物线上动点，则P到焦点的距离与到
的距离之和最小值为_________ .
上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
为上一点，
，当
的周长最小时，的面积为（ ）
的焦点为为上一点，，当的周长最小时，的面积为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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