名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F,点P在抛物线上,点
,点P到点Q和到y轴的距离分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c846ac5f5576ebb3fb28bba8012f390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d0d6e06ecc0d2699853cfa19c3466b.png)
A.抛物线C的准线方程为![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-12-27更新
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851次组卷
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5卷引用:湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2023·全国·模拟预测
2 . “心形线”体现了数学之美,某研究小组用函数图象:
,
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”,过
焦点
的直线
交
(包含边界点)于
,
两点,
是
或
上的动点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd7dee9c935065ab38edeca954614aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2851cc5488a103e508c12e904becf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa019b9a83ddada0aee6a01a97e6fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/0560b96f-b8f5-4785-a751-7ba321c36c8f.png?resizew=153)
A.抛物线![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知A,B,C是抛物线
上的动点,F为抛物线的焦点,直线l为抛物线的准线,AB的中点为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82aaa597a5aa6176863eda3fdf83e181.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() |
C.当A,B,F三点共线时,点P到直线l的距离的最小值为2 |
D.当![]() ![]() |
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2023-12-15更新
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99次组卷
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4卷引用:陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中,已知点
是抛物线
:
的焦点,点
是
上异于原点
的动点,过点
且与
相切的直线
与
轴交于点
,设抛物线
的准线为
,
,
为垂足,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2674e7a6319ac12d354db36018369179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
A.当点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知点M,N是抛物线
:
和动圆C:
的两个公共点,点F是
的焦点,当MN是圆C的直径时,直线MN的斜率为2,则当
变化时,
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4043e28efd87f386efe6455af5021f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059216713ffe59dc1010bb61fe108fed.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-05-25更新
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1743次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
解题方法
6 . 抛物线
的准线为
,焦点为
,且经过点
,点
关于直线
的对称点为点
,设抛物线上一动点
到直线
的距离为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.直线![]() |
D.过点![]() |
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2023-05-20更新
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1116次组卷
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2卷引用:广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
7 . 已知曲线
:
,抛物线
:
,
为曲线
上一动点,
为抛物线
上一动点,与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线,则以下说法正确的有___________
①直线l:
是曲线
和
的公切线:
②曲线
和
的公切线有且仅有一条;
③
最小值为
;
④当
轴时,
最小值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204a3630fd3f8c09f9d26e2857db37fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373a9b53140060a65450f09c1d1ac44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
①直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35dff13f2d1a2e2631d3bb46892d17a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34e01955f8c8fe2f0041b35d8d602a7.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d928238e1f1677f5f20ed62da87eb04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88b7ab67adcb46f094b171881d98f26.png)
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2022-07-06更新
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2276次组卷
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8卷引用:北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题(已下线)专题2 数形结合思想(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)