组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 223 道试题
1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知,点P是满足的阿氏圆上的任一点,若点Q为抛物线E上的动点,Q在直线上的射影为HF为抛物线E的焦点,则下列选项正确的有(       
A.的最小值为2
B.的面积最大值为
C.当最大时,的面积为
D.的最小值为

2 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是(       

A.的最小值是2
B.
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3
2024-03-26更新 | 1752次组卷 | 2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
3 . 设为抛物线C上的动点,关于的对称点为,记到直线的距离分别,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-03-25更新 | 389次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
4 . 已知抛物线的焦点为上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为______
2024-03-24更新 | 307次组卷 | 1卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为F为抛物线上一动点,点,则周长的最小值为(       
A.13B.14C.15D.16
2024-03-23更新 | 571次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F是抛物线上的两点,若,则的中点到轴距离的最小值为______.
2024-03-23更新 | 87次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题

7 . 已知抛物线的焦点为,点的坐标是P上一点,则的最小值为(       

A.B.6C.D.5
2024-03-22更新 | 652次组卷 | 3卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题

8 . 已知点,抛物线的焦点为为抛物线上一动点,当运动到时,,则的最小值为(       

A.6B.5C.4D.3
2024-03-22更新 | 556次组卷 | 2卷引用:湖南省2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题

9 . 已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一动点,则的最小值是(        

A.3B.5C.7D.8

10 . 设点,抛物线上的点Py轴的距离为d.若的最小值为1,则       

A.6B.4C.3D.2
2024-03-20更新 | 253次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般