1 . 已知F是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点．

(1)是一个定点，求的最小值：
(2)若焦点F是的垂心，求点A、B的坐标

2 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.

3 . 已知抛物线的焦点为，准线为是过焦点的一条弦，已知点，则（       ）

A．焦点到准线的距离为1

B．焦点，准线方程为

C．

D．的最小值是5

4 . 已知圆，抛物线的经过点.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)若直线与抛物线相交于不同两点，，又与圆相切于点，且为线段的中点，求直线的方程;
(3)，是抛物线上异于点的两个不同的动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为2，证明：直线过定点.

6 . 已知抛物线的焦点是F，点A，若抛物线上存在一点M使得最小，则M点的横坐标为______.

7 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线l与抛物线C交于，两点，若，则线段的长度为__________．

8 . 已知抛物线的焦点为，过作斜率为的直线交于､两点.
（1）的准线方程为___________.
（2）当时，___________.
（3）若的中点到准线的距离为4，则___________.

9 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于点（在轴上方），为抛物线的准线，点在上且，则到直线的距离为___________

10 . 斜率为1的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则等于______.