根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-全国高中数学期末-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

是抛物线

的焦点，

是抛物线上的一个动点．若

为抛物线内部一点，且

周长的最小值为

，则抛物线

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-02更新 | 398次组卷 | 6卷引用：专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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2023·广东珠海·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 若拋物线

上一点

到焦点的距离为1，则点

的横坐标是（）

A．

B．

C．0

D．2

2023-12-31更新 | 1277次组卷 | 6卷引用：专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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2023·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

3 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-12-28更新 | 1296次组卷 | 6卷引用：模块一专题2 解析几何（1）

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23-24高二上·山西朔州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

是坐标原点，

是抛物线

：

的焦点，

是

上一点，则线段

的长度为（）

A．9

B．

C．3

D．

2023-12-03更新 | 917次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径已知圆的弦长求方程或参数根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 设抛物线

的准线与

轴的交点为N，O为坐标原点，经过O、N两点的圆C与直线

相切，圆C与抛物线E的另一个交点为P，若

，则

（）

A．2或

B．2或4

C．

或

D．2或

2023-12-02更新 | 494次组卷 | 4卷引用：专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 1050次组卷 | 11卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2023·广东梅州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知两点求斜率已知直线垂直求参数根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知抛物线

的焦点为

，点

，线段

与抛物线

相交于点

，若抛物线

在点

处的切线与直线

垂直，则抛物线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 494次组卷 | 6卷引用：第07讲：圆锥曲线小题（必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

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22-23高二下·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

8 . 已知椭圆

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则下列说法不正确的是（）

A．椭圆

的焦距是2

B．椭圆

的离心率是

C．抛物线

的准线方程是

D．抛物线

的焦点到其准线的距离是4

2023-07-27更新 | 259次组卷 | 2卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷

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22-23高二下·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 设抛物线

的焦点为

，准线为

，过第一象限内的抛物线上一点

作

的垂线，垂足为

，设

，且

为等边三角形，

的面积为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-07-22更新 | 287次组卷 | 2卷引用：安徽省亳州市涡阳县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知抛物线

的焦点

到其准线的距离为

是抛物线

上一点，若

，则

的最小值为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

2023-07-21更新 | 932次组卷 | 9卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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