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1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于、两点,为线段中点,、、分别为、、在上的射影,且,则下列结论中正确的是( )
A.的坐标为 | B. |
C.、、、四点共圆 | D.直线的方程为 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,点与抛物线的焦点重合,点P为与的一个交点,若△的内切圆圆心的横坐标为4,的准线与交于A,B两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-26更新
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1728次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题11-15浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
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解题方法
3 . 已知点是抛物线与椭圆的公共焦点,椭圆上的点到点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作的两条切线,记切点分别为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作的两条切线,记切点分别为,求面积的最大值.
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2022-09-09更新
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1760次组卷
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4卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
解题方法
4 . 已知F为抛物线的焦点,点P在抛物线T上,O为坐标原点,的外接圆与抛物线T的准线相切,且该圆周长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,设点A,B,C都在抛物线T上,若是以AC为斜边的等腰直角三角形,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,设点A,B,C都在抛物线T上,若是以AC为斜边的等腰直角三角形,求的最小值.
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解题方法
5 . 根据高中的解析几何知识,我们知道平面与圆锥面相交时,根据相交的角度不同,可以是三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线.如图,AB是圆锥底面圆O的直径,圆锥的母线,,E是其母线PB的中点.若平面过点E,且PB⊥平面,则平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为______ ;截面把圆锥分割成两部分,在两部分内部,分别在截面的上方作一个半径最大的球M,在截面下方作一个半径最大的球N,则球M与球N的半径的比值为______ .
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解题方法
6 . 已知椭圆:的离心率为,椭圆的上顶点与抛物线:的焦点重合,且抛物线经过点,为坐标原点.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)已知直线:与抛物线交于,两点,与椭圆交于,两点,若直线平分,四边形能否为平行四边形?若能,求实数的值;若不能,请说明理由.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)已知直线:与抛物线交于,两点,与椭圆交于,两点,若直线平分,四边形能否为平行四边形?若能,求实数的值;若不能,请说明理由.
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2021-03-18更新
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2833次组卷
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5卷引用:山东省济宁市2021届高三一模数学试题
山东省济宁市2021届高三一模数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)专题1.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题
13-14高三·全国·课后作业
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7 . 已知双曲线(,)的两条渐近线与抛物线()的准线分别交于、两点,为坐标原点,若,△的面积为,则( )
A.1 | B. | C.2 | D.3 |
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2019-11-10更新
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739次组卷
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11卷引用:2014届山东省德州市高三第二次模拟考试文科数学试卷
(已下线)2014届山东省德州市高三第二次模拟考试文科数学试卷(已下线)2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三模拟(三模)数学试题(已下线)2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三模拟数学试题(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二椭圆、双曲线、抛物线练习卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:8-8曲线与方程2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷四川省三台中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题2019届高考数学(理)全程训练:天天练36 直线与圆锥曲线的综合湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试卷2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学(文)试卷
8 . 抛物线的焦点为,动点在抛物线上,点取得最小值时,直线的方程为______ .
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2019-04-13更新
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1104次组卷
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6卷引用:【市级联考】山东省聊城市2019届高三一模数学(理)试题
【市级联考】山东省聊城市2019届高三一模数学(理)试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三3月份一模考试数学(文)试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学(理)试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学(文)试题江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
名校
解题方法
9 . 已知点是抛物线:与椭圆:的公共焦点,是椭圆的另一焦点,P是抛物线 上的动点,当取得最小值时,点P恰好在椭圆上,则椭圆的离心率为_______ .
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2018-05-19更新
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3051次组卷
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6卷引用:【全国市级联考】山东省烟台市2018届高三高考适应性练习(二)数学(理)试卷
【全国市级联考】山东省烟台市2018届高三高考适应性练习(二)数学(理)试卷山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学(理)试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,椭圆E的中心为坐标原点,焦点在轴上,且在抛物线的准线上,点是椭圆E上的一个动点,面积的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过焦点作两条平行直线分别交椭圆E于四个点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过焦点作两条平行直线分别交椭圆E于四个点.
①试判断四边形能否是菱形,并说明理由;
②求四边形面积的最大值.
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