2024高二上·全国·专题练习
1 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）． 已知接收天线的口径（直径）为
，深度为
，则该抛物线的焦点到顶点的距离为
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2 . 抛物线
的焦点为
，且抛物线
与椭圆
在第一象限的交点为A，若
轴，则
________ ．
的焦点为，且抛物线与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则
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2023-12-14更新
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494次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
3 . 抛物线
（
）上的动点Q到焦点的距离的最小值为2，则_______ .
（）上的动点Q到焦点的距离的最小值为2，则
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2023高三·全国·专题练习
名校
4 . 抛物线
的焦点为F，点P在双曲线C：
的一条渐近线上，O为坐标原点，若
，则△PFO的面积为____ .
的焦点为F，点P在双曲线C：的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为
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5 . 设抛物线
（
）的准线与直线
的距离为3，则抛物线的标准方程为________ ．
（）的准线与直线的距离为3，则抛物线的标准方程为
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6 . 已知抛物线
上的点到准线的最小距离为
，则抛物线的焦点坐标为________ ．
上的点到准线的最小距离为，则抛物线的焦点坐标为
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的渐近线方程为
，且双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为____________ ．
，且双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为
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解题方法
8 . 已知点
是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到
轴的距离之和的最小值为______ ．
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为
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解题方法
9 . 过抛物线
的焦点且倾斜角为
的直线被抛物线截得的弦长为______ .
的焦点且倾斜角为的直线被抛物线截得的弦长为
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10 . 点
到抛物线
的准线的距离为6，那么抛物线的方程是__________ ．
到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的方程是
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