根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-海南高中数学高考模拟-组卷网

15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 抛物线

的焦点坐标是______；经过点

的直线

与抛物线

相交于

，

两点，且点

恰为

的中点，

为抛物线的焦点，则

______．

2021-11-09更新 | 1354次组卷 | 26卷引用：2018届浙江省杭州二中高三下学期5月统测模拟数学试题

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2020·海南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则（）

A．C的准线方程为y＝1	B．线段PQ长度的最小值为4
C．M的坐标可能为(3，2)	D．＝－3

2020-10-16更新 | 932次组卷 | 11卷引用：2020届海南省天一大联考高三下学期第二次模拟数学试题

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10-11高二下·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 已知双曲线

的左顶点与抛物线

的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为

，则双曲线的焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-08更新 | 783次组卷 | 27卷引用：2016届海南省海口一中高三高考模拟三文科数学试卷

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2014·河南郑州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

4 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-10-26更新 | 32005次组卷 | 29卷引用：2015届河南省中原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷

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19-20高三上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

5 . 设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．

2019-06-10更新 | 8911次组卷 | 58卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题

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18-19高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点到准线的距离为________.

2019-01-03更新 | 406次组卷 | 7卷引用：2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题

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2018·海南·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点到准线的距离为__________．

2018-05-09更新 | 396次组卷 | 2卷引用：【全国省级联考】天一大联考海南省2017-2018学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题

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2016·海南·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线直线与椭圆的位置关系

8 . 设椭圆

，定义椭圆

的“相关圆”方程为

.若抛物线

的焦点与椭圆

的一个焦点重合，且椭圆

短轴一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆

的方程和“相关圆”

的方程；
（Ⅱ）过“相关圆”

上任意一点

的直线

与椭圆

交于

两点.

为坐标原点，若

，证明原点

到直线

的距离是定值，并求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 526次组卷 | 1卷引用：2016届海南省农垦中学高三考前押题文科数学试卷

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2016·海南海口·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线

9 . 圆心与抛物线

的焦点重合，且被抛物线准线截得的弦长为4的圆的标准方程为

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 325次组卷 | 1卷引用：2016届海南省海口一中高三高考模拟三理科数学试卷

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2012·吉林延边·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 若双曲线

的左右焦点分别为

、

，线段

被抛物线

的焦点分成

的两段，则此双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 1029次组卷 | 3卷引用：2012届海南省高考压轴卷文科数学试卷

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