名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，点
（1）求点
与抛物线
的焦点
的距离；
（2）设斜率为
的直线
与抛物线交于
两点，若
的面积为
，求直线的方程；
（3）是否存在定圆
，使得过曲线上任意一点
作圆
的两条切线，与曲线交于另外两点时，总有直线
也与圆相切？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
，点（1）求点
与抛物线的焦点的距离；（2）设斜率为
的直线与抛物线交于两点，若的面积为，求直线的方程；（3）是否存在定圆
，使得过曲线上任意一点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点时，总有直线也与圆相切？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2020-01-13更新
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2094次组卷
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5卷引用：2017年上海市建平中学高三三模数学试题
2017年上海市建平中学高三三模数学试题上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市建平中学2020届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题
名校
2 . 已知双曲线
（
，
）的两条渐近线与抛物线
（
）的准线分别交于
、
两点，
为坐标原点，若
，△
的面积为
，则
（ ）
（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于、两点，为坐标原点，若，△的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2019-11-10更新
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738次组卷
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11卷引用：2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷
2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学（文）试卷（已下线）2014届上海交大附中高三数学理总复习二椭圆、双曲线、抛物线练习卷（已下线）2014届山东省德州市高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：8-8曲线与方程四川省三台中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练36 直线与圆锥曲线的综合（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三模拟（三模）数学试题（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三模拟数学试题湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左，右焦点
构成的三角形的周长为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，
的重心G满足：
，求实数m的取值范围．
的一个焦点与抛物线的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左，右焦点构成的三角形的周长为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，的重心G满足：，求实数m的取值范围．
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2018-01-09更新
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419次组卷
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2卷引用：2018届高三数学训练题(67 )：直线与圆锥曲线
真题
名校
4 . 已知抛物线C：y2＝2px过点P(1,1)．过点
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．
作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．
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2017-08-07更新
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8041次组卷
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38卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【提升版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【提升版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】2019届高考数学（理）全程训练：天天练35 抛物线的定义、方程及性质人教A版高中数学 高三二轮（文）专题15 圆锥曲线的综合问题 测试（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）新疆乌鲁木齐市米泉中学（原米泉市一中分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，椭圆E的中心为坐标原点，焦点
在
轴上，且
在抛物线
的准线上，点是椭圆E上的一个动点，
面积的最大值为.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过焦点作两条平行直线分别交椭圆E于
四个点.
在轴上，且在抛物线的准线上，点是椭圆E上的一个动点，面积的最大值为.（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过焦点
作两条平行直线分别交椭圆E于四个点. ①试判断四边形
能否是菱形，并说明理由；
②求四边形面积的最大值.
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