解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
各顶点均在
上，且
．
(1)证明：
是
的重心；
(2)能否是等边三角形？并说明理由；
(3)若
均在第一象限，且直线
的斜率为
，求的面积．
的焦点为各顶点均在上，且．(1)证明：
是的重心；(2)
能否是等边三角形？并说明理由；(3)若
均在第一象限，且直线的斜率为，求的面积．
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2024-02-27更新
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759次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
2 . 已知点为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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713次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点且
.
（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且
与
相交于点T，证明：点T在定直线上.
的焦点，直线与C交于A，B两点且.（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4720次组卷
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23卷引用：山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题
山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
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解题方法
4 . 已知抛物线
，
为上一点且纵坐标为4，
轴于点
，且
，其中点为抛物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，
，
是抛物线上不同的两点，且满
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且，其中点为抛物线的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，，是抛物线上不同的两点，且满，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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2020-09-17更新
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1194次组卷
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10卷引用：山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
