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解析

| 共计 3 道试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

定义法求焦半径定点问题

1 . 已知抛物线

上的点

与焦点

的距离为

，且点

的纵坐标为

.
(1)求抛物线

的方程和点

的坐标；
(2)若直线

与抛物线

相交于

两点，且

，证明直线

过定点.

2022-07-01更新 | 2173次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）

2021·广西·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

名校

2 . 已知F为抛物线

的焦点，直线

与C交于A，B两点且

.
（1）求C的方程.
（2）若直线

与C交于M，N两点，且

与

相交于点T，证明：点T在定直线上.

2021-05-09更新 | 4900次组卷 | 23卷引用：黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题

2017·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

名校

3 . 已知点F是拋物线C:y²=2px(p>0)的焦点,点M(x₀,1)在C上,且|MF|=

.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.

2018-10-02更新 | 1728次组卷 | 14卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(三)[范围2.3~2.4]