2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知是抛物线上一点,且M到C的焦点的距离为5.
(1)求抛物线C的方程及点M的坐标;
(2)如图所示,过点的直线l与C交于A,B两点,与y轴交于点Q,设,,求证:是定值.
(1)求抛物线C的方程及点M的坐标;
(2)如图所示,过点的直线l与C交于A,B两点,与y轴交于点Q,设,,求证:是定值.
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2023-07-30更新
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1197次组卷
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8卷引用:第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系
(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列(三)江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)每日一题 第21题 定值定点 特殊探路(高二)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
2 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为.
(1)求和的值;
(2)若直线交抛物线于、两点,线段的垂直平分线交抛物线于、两点,求证:、、、四点共圆.
(1)求和的值;
(2)若直线交抛物线于、两点,线段的垂直平分线交抛物线于、两点,求证:、、、四点共圆.
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2022-09-01更新
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1687次组卷
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11卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练四川省泸州市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)四川省南充市阆中中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
3 . 设抛物线上的点与焦点的距离为6,且点到x轴的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的准线与x轴的交点为点,过焦点的直线与抛物线交于两点,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的准线与x轴的交点为点,过焦点的直线与抛物线交于两点,证明:.
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2022-07-21更新
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1014次组卷
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6卷引用:突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 已知抛物线上的点与焦点的距离为,且点的纵坐标为.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若直线与抛物线相交于两点,且,证明直线过定点.
(1)求抛物线的方程和点的坐标;
(2)若直线与抛物线相交于两点,且,证明直线过定点.
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2022-07-01更新
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2002次组卷
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10卷引用:2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)
(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题29 抛物线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题(二)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)3.3.2 抛物线的简单几何性质练习广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4,求P的坐标;
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点,且OA⊥OB,求证:直线l过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4,求P的坐标;
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点,且OA⊥OB,求证:直线l过定点.
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2022-04-07更新
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270次组卷
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5卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
6 . 设抛物线上一点M的横坐标为,证明M到抛物线焦点的距离为,并总结出关于抛物线其他形式的标准方程的类似结论.
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7 . 已知为抛物线:的焦点,直线:与抛物线交于,两点且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,且与相交于点,且向量,,证明:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,且与相交于点,且向量,,证明:为定值.
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8 . 已知点F是拋物线C:y2=2px(p>0)的焦点,点M(x0,1)在C上,且|MF|=.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
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2018-10-02更新
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1720次组卷
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14卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:滚动习题(三)[范围2.3~2.4]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:滚动习题(三)[范围2.3~2.4](已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)2017届云南昆明市高三上学期摸底统测数学(理)试卷2017届云南昆明市高三上学期摸底统测数学(文)试卷四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学(文)试题2四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学(文)试题1河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末质量监测考试数学(理)试题湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(理)试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学(理)试题
9 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2017-11-27更新
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986次组卷
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20卷引用:同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质
(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质(已下线)同步君人教A版选修2-1第二章2.4.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质2015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系(2) (已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷300浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题广东省梅州市三校(蕉岭中学、虎山中学、平远中学)2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学(理)试题
10 . 如图,点O为坐标原点,直线l经过抛物线C:y2=4x的焦点F.
(Ⅰ)若点O到直线l的距离为,求直线l的方程;
(Ⅱ)设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点.点B是以点F为圆心,|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点.试判断直线AB与抛物线C的位置关系,并给出证明.
(Ⅰ)若点O到直线l的距离为,求直线l的方程;
(Ⅱ)设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点.点B是以点F为圆心,|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点.试判断直线AB与抛物线C的位置关系,并给出证明.
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2016-12-04更新
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322次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4(2)抛物线的性质
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4(2)抛物线的性质2016届广东省深圳市南山区高三上学期期末文科数学试卷(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)