名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点
是椭圆
的一个焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
，
，
为抛物线上的不同三点，点
，且
.求证：直线
过定点.
：的焦点是椭圆的一个焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）设
，，为抛物线上的不同三点，点，且.求证：直线过定点.
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2020-07-08更新
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2457次组卷
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9卷引用：江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（理科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（文科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
2 . 抛物线
：
与双曲线
：
有一个公共焦点，过上一点
向作两条切线，切点分别为
、
，则
（ ）
：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则（ ）| A．49 | B．68 | C．32 | D．52 |
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2021-05-31更新
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1518次组卷
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7卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于、两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
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2020-05-03更新
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1357次组卷
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4卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
真题
名校
4 . 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是
| A．y2=﹣8x | B．y2=8x | C．y2=﹣4x | D．y2=4x |
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2016-12-03更新
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2910次组卷
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22卷引用：2014-2015学年江西省奉新县一中高二上学期期末考试文科数学试卷
2014-2015学年江西省奉新县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省资阳市高中二下学期期末质量检测理科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省资阳市高中二下学期期末质量检测文科数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考理科数学试卷（已下线）2013届广东省惠州市高三4月模拟考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：8-7抛物线2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试文科数学试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试文数试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第七课时 课中 3.3.1 抛物线及其标准方程陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题2.3.1抛物线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5 . 已知为抛物线
的焦点，
为圆
上任意点，且
最大值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
在抛物线上，过作圆的两条切线交抛物线于、，求
中点
的纵坐标的取值范围.
为抛物线的焦点，为圆上任意点，且最大值为.（1）求抛物线
的方程；（2）若
在抛物线上，过作圆的两条切线交抛物线于、，求中点的纵坐标的取值范围.
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2020-03-23更新
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667次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第二中学2020—2021学年高二文科上学期期中考试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14重庆市南开中学2019届高三下学期3月月考数学（理）试题
6 . 设椭圆
，B为椭圆上任一点，F为椭圆左焦点，已知
的最小值与最大值之和为4，且离心率
，抛物线
的通径为4．
求椭圆和抛物线的方程；
设坐标原点为O，A为直线
与已知抛物线在第一象限内的交点，且有
．
试用k表示A，B两点坐标；
是否存在过A，B两点的直线l，使得线段AB的中点在y轴上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
，B为椭圆上任一点，F为椭圆左焦点，已知的最小值与最大值之和为4，且离心率，抛物线的通径为4．求椭圆和抛物线的方程；设坐标原点为O，A为直线与已知抛物线在第一象限内的交点，且有．试用k表示A，B两点坐标；是否存在过A，B两点的直线l，使得线段AB的中点在y轴上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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