名校
1 . 已知抛物线
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
，
两点，关于轴的对称点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
与椭圆有一个相同的焦点，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于，两点，关于轴的对称点为.（1）求抛物线
的方程；（2）试问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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2019-04-04更新
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2263次组卷
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10卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学（文）试题（已下线）专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线与抛物线交于
、
两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
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2020-05-03更新
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1357次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市回民中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题
3 . 斜率为
的直线经过抛物线的焦点
且与抛物线交于、两点，则线段
的长为________ ．
的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则线段的长为
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2020-02-26更新
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1190次组卷
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7卷引用：内蒙古鄂尔多斯市四旗2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
内蒙古鄂尔多斯市四旗2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题11-16题
真题
名校
4 . 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是
| A．y2=﹣8x | B．y2=8x | C．y2=﹣4x | D．y2=4x |
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2016-12-03更新
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2910次组卷
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22卷引用：内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题
内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题2011年陕西省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省资阳市高中二下学期期末质量检测理科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省资阳市高中二下学期期末质量检测文科数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考理科数学试卷（已下线）2013届广东省惠州市高三4月模拟考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：8-7抛物线2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年江西省奉新县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试文数试卷四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省武汉外国语学校2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第七课时 课中 3.3.1 抛物线及其标准方程陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题2.3.1抛物线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
5 . 已知抛物线C：
=2px（p>0）的准线方程为x=-
,F为抛物线的焦点
（I）求抛物线C的方程；
（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（
,2）,求
的最小值；
（III）若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求线段MN的中点坐标．
=2px（p>0）的准线方程为x=-,F为抛物线的焦点（I）求抛物线C的方程；
（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（
,2）,求的最小值；（III）若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求线段MN的中点坐标．
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2019-09-14更新
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1130次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
6 . 在平面直角坐标系
中，抛物线方程为
，其顶点到焦点的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，设直线
与抛物线交于、两点，且直线
、
的斜率之和为
，试证明：对于任意非零实数
，直线必过定点.
中，抛物线方程为，其顶点到焦点的距离为.（1）求抛物线的方程；
（2）若点
，设直线与抛物线交于、两点，且直线、的斜率之和为，试证明：对于任意非零实数，直线必过定点.
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2020-03-26更新
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539次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
