1 . 已知抛物线C：的焦点与双曲线E：的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求的面积

2 . 抛物线的准线方程为，则实数a的值为______.

3 . 已知圆的圆心是抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于两点，且点是弦的中点，求直线的方程．

4 . 求适合下列条件的曲线的标准方程
(1)实轴和虚轴长分别为8和10，焦点在轴上的双曲线的标准方程；
(2)焦点在轴的正半轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．

5 . 如果抛物线的焦点在直线上，那么抛物线的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 顶点在原点，焦点是的抛物线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合.
(1)求的方程；
(2)若直线与相交于两点，求.

8 . 在直角坐标系中，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且．
(1)求的方程；
(2)求以线段为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．

9 . （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，；
②渐近线方程是，虚轴长为4．
（2）求适合下列条件的抛物线的标准方程：
①焦点F关于准线的对称点为；
②关于y轴对称，与直线相交所得线段的长为12．

10 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，且经过点.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标；
(2)经过焦点F且斜率是1的直线，与抛物线交于A、B两点，求以及的面积.