名校
解题方法
1 . （多选）已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
，直线
过点且与抛物线交于
，
两点，若
是线段
的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1782次组卷
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25卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 焦点在直线
上的抛物线的标准方程为（ ）
上的抛物线的标准方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2024-01-16更新
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475次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
名校
3 . 已知抛物线C与双曲线
有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是（ ）
有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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795次组卷
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7卷引用：2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末教学质量监测数学（理）试卷
2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末教学质量监测数学（理）试卷贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精讲）（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点且垂直于
轴的直线交
于
，
两点，
为坐标原点，
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，求证：
为定值.
的焦点为，过点且垂直于轴的直线交于，两点，为坐标原点，.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求证：为定值.
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2022-01-22更新
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576次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
5 . 焦点坐标为
的抛物线的标准方程为（ ）
的抛物线的标准方程为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知抛物线的准线方程为
，则此抛物线的标准方程为（ ）
，则此抛物线的标准方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-05更新
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538次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（2）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标，对于曲线
，其在点
处的曲率
，其中
是
的导函数，
是的导函数.已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）
，其在点处的曲率，其中是的导函数，是的导函数.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-01-31更新
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248次组卷
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3卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）
名校
8 . 已知直线
过抛物线：的焦点，则
______ ．
过抛物线：的焦点，则
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2022-01-18更新
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539次组卷
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9卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题
河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题安徽省六安第一中学东校区2021-2022学年高二下学期学科核心素养开学考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考试数学（理）试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 焦点在轴的负半轴上，且焦点到准线的距离是6的抛物线的标准方程为___________ .
轴的负半轴上，且焦点到准线的距离是6的抛物线的标准方程为
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名校
10 . 已知点
在抛物线
的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
在抛物线的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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770次组卷
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12卷引用：河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题
河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题河南省郑州市第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题广东省2019-2020学年高二上学期期末数学试题广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试文科数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末数学试题第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
