名校
1 . 抛物线
的准线方程为
，则实数a的值为______ .
的准线方程为，则实数a的值为
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2024-03-27更新
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1497次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的准线与
轴的交点为
.
（1）求
的方程；
（2）若过点
的直线
与抛物线交于
，
两点.求证：
为定值.
的准线与轴的交点为.（1）求
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值.
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2021-07-31更新
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3488次组卷
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18卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试抛物线的综合问题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，其焦点F到准线的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
，其焦点F到准线的距离为2.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求
的面积.
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2023-04-21更新
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936次组卷
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5卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点
，
为坐标原点，
、
是抛物线上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
、
的斜率之积为
，求证：直线
过轴上一定点．
的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．
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2022-11-15更新
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1852次组卷
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22卷引用：河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题
河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
5 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴的正半轴上，圆
经过抛物线的焦点.
(1)求的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于
两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求
面积的最小值.
的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，圆经过抛物线的焦点.(1)求
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值.
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名校
解题方法
6 . （多选）已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
，直线过点且与抛物线交于
，
两点，若
是线段的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1779次组卷
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25卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知抛物线的准线是圆
与圆
的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（ ）
与圆的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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1393次组卷
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8卷引用：河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 以坐标轴为对称轴，焦点在直线
上的抛物线的标准方程为（ ）
上的抛物线的标准方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2022-12-14更新
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1030次组卷
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7卷引用：河南省南阳市内乡县实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 焦点在直线
上的抛物线的标准方程为（ ）
上的抛物线的标准方程为（ ）A．或 | B．或 |
C． 或 | D． 或 |
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2024-01-16更新
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475次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
名校
解题方法
10 . 若抛物线
的焦点坐标为
，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，且
，则弦AB的中点到y轴的距离为（ ）
的焦点坐标为，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，且，则弦AB的中点到y轴的距离为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-12-12更新
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1706次组卷
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6卷引用：河南省商丘市部分学校大联考2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题
河南省商丘市部分学校大联考2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题 湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质抛物线中的弦（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
