解题方法
1 . 在①焦点到准线的距离是2,②准线方程是,③通径的长等于4这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.
问题:在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:,___________.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C相交于点A,B,求证:.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
问题:在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:,___________.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C相交于点A,B,求证:.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 在①焦点到准线的距离是,②准线方程是,③通径的长等于.这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.
问题:在平面直角坐标系中,已知抛物线,______.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过的直线与抛物线相交于点、,求证:是直角三角形.
注;如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
问题:在平面直角坐标系中,已知抛物线,______.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过的直线与抛物线相交于点、,求证:是直角三角形.
注;如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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名校
解题方法
3 . 双曲线的左、右焦点分别为,过作与轴垂直的直线交双曲线于两点,的面积为12,抛物线以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,点为抛物线的准线上一点,过点作轴的垂线交抛物线于点,连接并延长交抛物线于点,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如图,点为抛物线的准线上一点,过点作轴的垂线交抛物线于点,连接并延长交抛物线于点,求证:直线过定点.
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2023-08-22更新
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854次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题(已下线)高二上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019选择性必修第一册+第二册)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
解题方法
4 . 已知抛物线C:的焦点F与椭圆的右焦点重合,点M是抛物线C的准线上任意一点,直线MA,MB分别与抛物线C相切于点A,B.
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程;
(2)设直线MA,MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-08-09更新
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943次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十一)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知在平面直角坐标系中,点,设动点到轴的距离为,且,记动点的轨迹为曲线.
求曲线的方程:
设动直线与交于,两点,为上不同于,的点,若直线,分别与轴相交于,两点,且,证明:动直线恒过定点.
求曲线的方程:
设动直线与交于,两点,为上不同于,的点,若直线,分别与轴相交于,两点,且,证明:动直线恒过定点.
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2021-09-17更新
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974次组卷
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8卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(江苏专用)(已下线)专题7.1 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第64讲 章末检测九(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,的斜率之积为,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,的斜率之积为,求证:直线过定点.
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2022-12-04更新
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333次组卷
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3卷引用:专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)
2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4,求P的坐标;
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点,且OA⊥OB,求证:直线l过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4,求P的坐标;
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点,且OA⊥OB,求证:直线l过定点.
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2022-04-07更新
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270次组卷
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5卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 抛物线C:,抛物线C的准线方程为,焦点为F.
(1)求实数的值;
(2)直线l过点F且与抛物线C交于A,B两点,求证:A,B两点的纵坐标乘积为定值
(1)求实数的值;
(2)直线l过点F且与抛物线C交于A,B两点,求证:A,B两点的纵坐标乘积为定值
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:的焦点到其准线的距离为2,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A,B.点A关于y轴的对称点为,连接.求证:直线过y轴上一定点,并求出此定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A,B.点A关于y轴的对称点为,连接.求证:直线过y轴上一定点,并求出此定点坐标.
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2021-11-13更新
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629次组卷
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4卷引用:江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6082次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题