名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的准线方程是
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于
，
两点，若
，求实数k的值.
的准线方程是.(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线相交于，两点，若，求实数k的值.
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2023-09-07更新
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901次组卷
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8卷引用：陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题
陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；
，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为______________ ．
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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2023-09-07更新
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481次组卷
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3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知抛物线C：
焦点为
，直线l与抛物线C交于
，
两点，且
，
（O为坐标原点）．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l过定点．
焦点为，直线l与抛物线C交于，两点，且，（O为坐标原点）．(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：直线l过定点．
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的顶点为
，准线为
，焦点为
，过作直线
交抛物线于
两点（在的左边），则（ ）
的顶点为，准线为，焦点为，过作直线交抛物线于两点（在的左边），则（ ）A． |
B．若直线经过点 ，则 |
C．线段 的最小值为2 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点，抛物线C：的准线方程为
，过焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则（ ）
的准线方程为，过焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则直线l的斜率为1 |
C． |
D． 面积的最小值为2 |
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2023-07-06更新
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871次组卷
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4卷引用：云南省宣威市第三中学2024届高三上学期开学收心考试数学试题
名校
6 . 已知是抛物线
的焦点，
，
是抛物线
上的两点，为坐标原点，则（ ）
是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若直线 过焦点，且 ，则到直线的距离为 |
D．若 ，则 |
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2023-06-26更新
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596次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题
山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 A基础卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 A基础卷广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上一动点M到直线
和
的距离之和的最小值为（ ）
的左焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的准线为，O为坐标原点，A、B都在此抛物线上，若直线过
，则
（ ）
的准线为，O为坐标原点，A、B都在此抛物线上，若直线过，则（ ）| A．4 | B．8 | C．0 | D． |
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9 . 抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”．对于抛物线C：
给出如下三个条件：①焦点为
；②准线为；③与直线
相交所得弦长为2．
(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线C的方程；
(2)已知
是（1）中抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
给出如下三个条件：①焦点为；②准线为；③与直线相交所得弦长为2．(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线C的方程；
(2)已知
是（1）中抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
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解题方法
10 . 若抛物线以坐标轴为对称轴，原点为焦点，且焦点到准线的距离为2，则该抛物线的方程可以是______ ．（只需填写满足条件的一个方程）
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