1 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为．
(1)求的标准方程；
(2)若抛物线：的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段与交于点，求．

2 . 抛物线的准线方程是，则实数的值（       ）

A．

B．

C．8

D．

3 . 以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知抛物线，为坐标原点，焦点在直线上．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作动直线与抛物线交于，两点，直线，分别与圆交于点，两点（异于点），设直线，斜率分别为，．
①求证：为定值；
②求证：直线恒过定点．

5 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过原点作两条相互垂直的直线交曲线于异于原点的两点，直线与轴相交于，试探究在轴上是否存在异于的定点，使得轴为的角平分线，若存在，请求出点坐标； 若不存在，请说明理由.

6 . 已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过的直线与在第一象限内自下而上依次交于两点，过作于，则（       ）

A．的方程为

B．当三点共线时，

C．

D．当时，

7 . 已知抛物线，其准线方程为．
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同的两点，且，求的值．

8 . 求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)实轴长为，焦点坐标为，求双曲线的标准方程；
(2)焦点在轴正半轴上，且焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程.

9 . 已知点在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围.

10 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．