名校
1 . 已知抛物线C:的焦点为F,动直线l与抛物线C交于异于原点O的A,B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,若点(),则当取最小值时,( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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名校
2 . 若抛物线的准线经过双曲线的右焦点,则的值为( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,动点在上,若定点满足,则( )
A.的准线方程为 | B.周长的最小值为 |
C.直线的倾斜角为 | D.四边形不可能是平行四边形 |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为为圆上一动点,且的最小值为.
(1)求的方程;
(2)在的准线上,过作直线的垂线交于两点,分别为线段的中点,试判断直线与的位置关系,并说明理由.
(1)求的方程;
(2)在的准线上,过作直线的垂线交于两点,分别为线段的中点,试判断直线与的位置关系,并说明理由.
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2023-05-02更新
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204次组卷
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3卷引用:江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学(文)试题
2023·湖南·模拟预测
5 . 如图,在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆交于两点(在轴上方),且,设点在轴上的射影为点,的面积为,抛物线的焦点与椭圆的焦点重合,斜率为的直线过抛物线的焦点与椭圆交于两,点,与抛物线交于两点.
(1)求椭圆及抛物线的标准方程;
(2)是否存在常数,使为常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆及抛物线的标准方程;
(2)是否存在常数,使为常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-03-19更新
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1249次组卷
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10卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)
(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(理)试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过焦点F斜率为的直线交抛物线于A、B两点(点A在第一象限),交抛物线准线于G,且满足.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知C,D为抛物线上的动点,且,求证直线CD过定点P,并求出P点坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知C,D为抛物线上的动点,且,求证直线CD过定点P,并求出P点坐标;
(3)在(2)的条件下,求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知直线恒过定点,抛物线:的焦点坐标为,为抛物线上的动点,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-05-08更新
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864次组卷
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6卷引用:江西省赣州市2022届高三二模数学(文)试题
江西省赣州市2022届高三二模数学(文)试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题29 抛物线(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第15讲 抛物线(2)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知抛物线的准线方程为,若上有一点位于第一象限,且点到抛物线焦点的距离为,则点的坐标为______ .
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2022-04-29更新
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587次组卷
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3卷引用:江西省名校2022届高三5月模拟冲刺数学(理)试题
名校
9 . 抛物线的准线方程是,则实数a的值为( )
A. | B. | C.8 | D. |
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10 . 已知抛物线上一点,为焦点,直线交抛物线的准线于点,满足则抛物线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-23更新
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1209次组卷
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7卷引用:江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题
江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题(已下线)押第11题 抛物线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练