解题方法
1 . 可同时满足以下三个条件的抛物线
的方程为_______ .（写出一个满足题意的即可），
①的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点
在圆
上.
的方程为①
的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点在圆上.
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2 . 若抛物线C的焦点到准线的距离为
，且C的开口朝上，则C的标准方程为_______ .
，且C的开口朝上，则C的标准方程为
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
交抛物线于
两点，且
，
为坐标原点，则
的面积为________ .
的焦点为，过的直线交抛物线于两点，且，为坐标原点，则的面积为
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4 . 以原点为顶点，坐标轴为对称轴且焦点在直线
上的抛物线方程是______ ．
上的抛物线方程是
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5 . 以双曲线
的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为________ ．
的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为
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2022高三·全国·专题练习
6 . 焦点在直线
上的抛物线的标准方程为______ .
上的抛物线的标准方程为
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真题
解题方法
7 . 以双曲线
右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是____________ ．
右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是
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2022-11-09更新
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860次组卷
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3卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 已知抛物线的顶点为原点，准线为
，则抛物线的方程为_________ ．
的顶点为原点，准线为，则抛物线的方程为
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2022-11-06更新
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390次组卷
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2卷引用：浙江省浙东北联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知直线
与抛物线：
的准线相交于点A，O为坐标原点，若
则抛物线的方程为___________ .
与抛物线：的准线相交于点A，O为坐标原点，若则抛物线的方程为
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10 . 若抛物线的顶点在原点，准线与其平行线
的距离为
，则抛物线的方程为______ ．
的距离为，则抛物线的方程为
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