组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 23 道试题
1 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________

   

2024-03-31更新 | 1684次组卷 | 3卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
2 . 抛物线的光学性质:平行于抛物线的对称轴的光线经抛物线反射后经过抛物线的焦点双曲线的光学性质:从双曲线一个焦点发出的光,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上这些性质可以应用在天文望远镜的设计等方面卡塞格林式望远镜是由两块反射镜组成的望远镜,如图中心截面示意图所示反射镜中大的称为主镜,小的称为副镜,通常在主镜的中央开孔,成像于主镜后面.主镜是凹抛物面镜中心截面是抛物线,当来自天体平行对称轴的光线投射到主镜上,经过主镜反射,将会汇聚到卡塞格林焦点F处,但光线尚未完全汇聚时,又受到以F为焦点的凸双面镜中心截面是双曲线D的一支的反射,穿过主镜中心孔后汇聚于另一个焦点的中点为原点,x轴,建立平面直角坐标系单位:米,则抛物线C的方程为___________凹抛物面镜的口径MN,凸双面镜的口径ST,若所有被凹抛物面镜汇聚的光线恰好都能被凸双曲面镜反射,则双曲线D的离心率为___________.
2021-10-03更新 | 1385次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题
3 . 直线过抛物线的焦点,且与交于两点,则____________
2019-12-04更新 | 2423次组卷 | 13卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知抛物线的准线方程为,在抛物线上存在两点关于直线对称,且为坐标原点,则的值为__________.
2020-04-07更新 | 1327次组卷 | 6卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,准线,点M在抛物线C上,点M在直线上的射影为A,且直线的斜率为,则的面积为__________
6 . 若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则____
2016-12-03更新 | 3950次组卷 | 33卷引用:【全国百强校】江苏省华罗庚中学、江都中学和仪征中学2018-2019学年高二上学期12月联考数学试题
7 . 已知抛物线的准线方程为,在抛物线C上存在AB两点关于直线对称,设弦AB的中点为MO为坐标原点,则的值为___________.
2021-11-12更新 | 824次组卷 | 4卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 设抛物线的焦点为,准线为上一点,以为圆心,为半径的圆交两点,若,且的面积为则此抛物线的方程为__________
2018-07-18更新 | 1737次组卷 | 7卷引用:专题03 《圆锥曲线与方程》中的易错题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为,则C的方程为___________;若PF两点关于y轴对称,且以PF为直径的圆与C的一个交点为A,则cos∠OAF=___________.
2022-08-02更新 | 287次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市2023届新高三上学期7月学情调研数学试题
10 . 沙丘按照风力作用的方向和形态之间的关系可分为横向沙丘、纵向沙垄和金字塔形沙丘等.抛物线状沙丘(如图1)是横向沙丘的一种,其边缘曲线可看成顶点为原点、焦点为的抛物线的一部分(如图2),若两个翼角AB到焦点的距离都为5米,则两翼角的长为______米.
2022-01-21更新 | 257次组卷 | 3卷引用:江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
共计 平均难度:一般