名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，过抛物线
的焦点
且垂直于
轴的直线交抛物线于
两点，
.
（1）求抛物线的方程，并求其焦点的坐标和准线
的方程；
（2）过抛物线的焦点的直线与抛物线交于不同的两点
，直线
与准线交于点
.连接
，过点作的垂线与准线交于点
.求证：
三点共线.
，过抛物线的焦点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，.（1）求抛物线
的方程，并求其焦点的坐标和准线的方程；（2）过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与准线交于点.连接，过点作的垂线与准线交于点.求证：三点共线.
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2020-05-12更新
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891次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
2 . 已知平面上动点P到定点
的距离比P到直线
的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线
恒过点F.
的距离比P到直线的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线恒过点F.
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2020-02-09更新
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267次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
2014·吉林长春·三模
名校
3 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求
的最小值．
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2019-08-16更新
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2196次组卷
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9卷引用：四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学文科试题（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试文科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题智能测评与辅导[文]-抛物线（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用
