1 . 已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为
，求直线l的方程.
的焦点为F，过点的直线l交抛物线于M，N两点，点A到C的准线的距离为3.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
的面积为，求直线l的方程.
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2021-04-03更新
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766次组卷
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4卷引用：云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二下学期阶段检测数学(理)试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，点
是抛物线上一点，
于
.若
，
，则抛物线的方程为（ ）
：的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于.若，，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-11更新
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669次组卷
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3卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，点
是抛物线上的一点，以
为圆心的圆交直线
于、
两点（点在点的上方），若
，则抛物线的方程是_________ .
的焦点为，点是抛物线上的一点，以为圆心的圆交直线于、两点（点在点的上方），若，则抛物线的方程是
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2020-03-20更新
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511次组卷
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4卷引用：2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2020届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）考向34 抛物线（重点）
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线与抛物线交于
两个不同点，若
的中点为
，求
的面积.
的焦点为，点在抛物线上.（1）求点
的坐标和抛物线的准线方程；（2）过点
的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.
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2020-03-17更新
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5207次组卷
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14卷引用：山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）考点06+抛物线及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.3抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
解题方法
5 . 抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上的一点满足
，则抛物线C的方程为________ .
的焦点为F，点是抛物线C上的一点满足，则抛物线C的方程为
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6 . 已知点
是抛物线C：
上的点，F为抛物线的焦点，且
，直线l：
与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求k的值.
是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求k的值.
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2020-03-10更新
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1233次组卷
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12卷引用：福建省南平市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省南平市2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测文科数学试题
7 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离
，倾斜角为
的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.
（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若为锐角，作线段的中垂线
交
轴于点
.证明：
为定值，并求出该定值.
上一点到焦点的距离，倾斜角为的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若
为锐角，作线段的中垂线交轴于点.证明：为定值，并求出该定值.
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2019-09-13更新
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940次组卷
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4卷引用：【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题
名校
8 . 设抛物线的焦点为，过点作垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于
，
两点，点
为曲线
:
上的动点，求
面积的最小值.
的焦点为，过点作垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过点.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于，两点，点为曲线:上的动点，求面积的最小值.
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2019-08-02更新
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934次组卷
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4卷引用：云南省红河州2019年高二下学期期末数学文科试题
9 . 已知抛物线的焦点为，直线
与轴的交点为
，与的交点为，且
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线与抛物线交于，
两点，连接
并延长交抛物线的准线于点，当直线
恰与抛物线相切时，求直线的方程．
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设过定点
的直线与抛物线交于，两点，连接并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程．
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2019-07-25更新
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837次组卷
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3卷引用：2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学（理）试题
