解题方法
1 . 已知抛物线上一点的横坐标为4,且到焦点的距离为5,直线交抛物线于,两点(位于对称轴异侧),为坐标原点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线必过定点.
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2023-03-18更新
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338次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线,其焦点F到其准线的距离为2,过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A,B两点,
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)求.
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标;
(2)求.
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2023-01-31更新
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286次组卷
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12卷引用:河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)文科数学试题
河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试(一)理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(迎元旦模拟)文科数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试(理科)数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知抛物线上纵坐标为3的一点P到焦点的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l经过点,且与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,若直线OA,OB的斜率分别为,,求.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l经过点,且与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,若直线OA,OB的斜率分别为,,求.
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解题方法
4 . 已知抛物线:上的一点到焦点F的距离为.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线交E于S,T两点,О为坐标原点,证明.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线交E于S,T两点,О为坐标原点,证明.
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2022-01-15更新
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454次组卷
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4卷引用:广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题
广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知抛物线,点为其焦点,点、在抛物线上,且直线过点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作互相垂直的两条直线,与抛物线分别相交于点、和、,点、分别为、的中点,求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作互相垂直的两条直线,与抛物线分别相交于点、和、,点、分别为、的中点,求面积的最小值.
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6 . 已知抛物线的焦点为,过点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线上不同的三点,且,若点的横坐标为8,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为抛物线上不同的三点,且,若点的横坐标为8,证明:直线过定点.
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2021-12-24更新
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733次组卷
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2卷引用:江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二上学期12月份三校联考数学(文)试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,直线与y轴交于点P与抛物线交于点Q,且
(1)求抛物线E的方程;
(2)过F的直线l抛物线E相交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与E相交于C,D两点,探究是否存在直线l使A,B,C,D四点共圆?若能,请求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过F的直线l抛物线E相交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与E相交于C,D两点,探究是否存在直线l使A,B,C,D四点共圆?若能,请求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
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2021-12-10更新
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1021次组卷
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5卷引用:四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为6.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点作直线l交抛物线C于A,B两点,且点P是线段的中点,求直线l方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点作直线l交抛物线C于A,B两点,且点P是线段的中点,求直线l方程.
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2021-11-23更新
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5218次组卷
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11卷引用:广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题07 圆锥曲线大题专项练习吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
名校
9 . 过抛物线的焦点且斜率为2的直线交于、两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设圆交抛物线于,两点,若是圆的直径,求圆的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)设圆交抛物线于,两点,若是圆的直径,求圆的面积.
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2021-11-21更新
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499次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学(文)试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图,已知抛物线上一点到焦点的距离为,直线与抛物线交于两点,且(为坐标原点),记,的面积分别为.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线过定点;
(3)求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线过定点;
(3)求的最小值.
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