1 . 已知椭圆C₁：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|=|AB|.
（1）求C₁的离心率；
（2）设M是C₁与C₂的公共点，若|MF|=5，求C₁与C₂的标准方程.

2 . 已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3.
（1）求曲线的方程；
（2）过点且斜率为的直线交曲线于，两点，交圆于，两点，，在轴上方，过点，分别作曲线的切线，，，求与的面积的积的取值范围.

3 . 已知点，曲线，直线）与曲线交于，两点，若周长的最小值为，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 抛物线的焦点为F，过抛物线上一点M作MN垂直于准线l，垂足为N，，，O为坐标原点，则________；若过作直线与抛物线交于M，Q两点，，则________.

5 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于.若，，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点为抛物线的焦点.过点的直线交抛物线于两点，交准线于点.若，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线，直线经过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点.
（1）求抛物线C的准线方程；
（2）求.

8 . 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，以为圆心的圆交直线于、两点（点在点的上方），若，则抛物线的方程是_________.

9 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

10 . 抛物线上一点到焦点的距离为，直线交于两点.
（1）求的方程；
（2）若以为直径的圆过原点，求的方程.