1 . 已知抛物线，为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线与斜率乘积为．
（i）证明：直线过定点；
（ii）求的最小值．

2 . 已知直线过定点且该点在抛物线上，则的值为_________.

3 . 已知抛物线上有两点，且直线过点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线上有一点，纵坐标为4，抛物线上另有两点，且直线与的斜率满足重心的横坐标为4，求直线的方程．

4 . 已知抛物线：过点．
(1)求抛物线的方程；
(2)，是抛物线上的两个动点，直线的斜率与直线的斜率之和为4，证明：直线恒过定点．

5 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与C交于A，B两点，点A在第一象限，线段AB的中点为M，其中点A的横坐标为3，，则点M到y轴的距离为_______.

6 . 已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.

7 . (多选)经过点P(4，－2)的抛物线的标准方程为（       ）

A．y2＝x

B．y2＝8x

C．y2＝－8x

D．x2＝－8y

8 . 已知过点的抛物线的焦点为F，点P是其准线l上一点，连接PF并延长交抛物线C于点Q.若，则等于（ ）

A．

B．

C．6

D．9

9 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

10 . 顶点在原点，关于y轴对称，并且经过点M(－4，5)的抛物线方程为（       ）

A．y2＝x	B．y2＝－x
C．x2＝y	D．x2＝－y